試確定25的2005次方+（-3）的2004次方的末位數(shù)字

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優(yōu)質(zhì)解答

因為25的任何正整數(shù)次方的末位數(shù)字都是5
所以25的2005次方的末位數(shù)字是5
而（-3）的2004次方=3的2004次方
因為3^1末位數(shù)字是3
3^2末位數(shù)字是9
3^3末位數(shù)字是7
3^4末位數(shù)字是1
3^5末位數(shù)字是3
……
所以是按照3、9、7、1的順序4個一循環(huán)
又因為2004÷4=501
所以3的2004次方的末位數(shù)字與3的4次方的末位數(shù)字相同,即為1
所以25的2005次方+（-3）的2004次方的末位數(shù)字=5+1=6
即25的2005次方+（-3）的2004次方的末位數(shù)字是6