⑴正三角形中,∠B'CC'=120°
⑵正四邊形中,∠B'CC'=135°
⑶正五邊形中,∠B'CC'=144°
⑷當(dāng)滿足條件的圖形為正N邊形時(shí),猜想∠BCC'=(N－1)*180°/N
（前三個(gè)是最后一個(gè)的特殊情形,所以我只給出最后一個(gè)的證明）
⑷的證明（幾乎寫出了所有步驟,實(shí)際上有些步驟可以不寫的）：
過C'作CD的平行線交BC的延長線于E
因?yàn)槎噙呅蜛BCD...和多邊形AB'C'D'...是正N邊形
所以∠B＝∠BCD＝∠AB'C',AB'＝B'C',AB＝BC
因?yàn)镋C‖CD
所以∠E＝∠BCD
所以∠B＝∠E
因?yàn)椤螦B'B＋∠AB'C'＋∠EB'C'＝180°
∠AB'B＋∠B＋∠B'AB＝180°
所以∠B'AB＝∠EB'C'
所以△ABB'≌△B'EC'（AAS）
所以BB'＝EC',AB=B'E
所以BC＝B'E
所以BB'＋B'C＝B'C＋CE
所以BB'＝CE
所以CE＝EC'
所以∠ECC'＝∠EC'C
因?yàn)椤螮CC'＋∠EC'C＋∠E＝180°
所以2∠ECC'＝180°－∠E
所以∠ECC'＝90°－∠E/2
因?yàn)椤螧CC'＋∠ECC'＝180°
所以∠BCC'＋90°－∠E/2＝180°
所以∠BCC'＝90°＋∠E/2
又因?yàn)椤螮是正N邊形的一個(gè)內(nèi)角
所以由正N邊形的內(nèi)角和＝(N－2)*180°
得∠E＝(N－2)*180°/N
所以∠BCC'＝90°＋[(N－2)*180°/N]/2
所以∠BCC'=(N－1)*180°/N