甲先劃去47 至55 這9 個自然數(shù)，于是還剩下1 至46，56 至101這些數(shù)．
將這些數(shù)分成以下46 組：（1，56），（2，57），（3，58），…，（45，100），（46，101）①．
每組的兩個數(shù)之差都是55．
接下來，如果乙只劃上述某組中的一個數(shù)，甲就劃掉該組的另一個數(shù)；
如果乙劃掉了某組的兩個數(shù)，甲就將未劃掉數(shù)的另外一組劃掉．
由此，甲、兩人輪流劃數(shù)，則最后剩下的兩個數(shù)一定是①描述的一組，兩數(shù)之差為55．
所以甲可以采取上述的策略使得最后剩下的兩個數(shù)之差是55．