如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P，Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC，CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線OC的解析式．
（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒．如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫(xiě)出此時(shí)t的取值范圍．
（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，這時(shí)，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請(qǐng)求出t的值；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）∵O，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），C（8，6），設(shè)OC的解析式為y=kx+b，
將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：
k＝，b=0．
∴
y＝x．
（2）當(dāng)Q在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可設(shè)
Q(m，m)，依題意有：
m2+(m)2＝(2t)2，解得
m＝t．
則
Q(t，t)（0≤t≤5）．
當(dāng)Q在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)所走過(guò)的路程為2t．
∵OC=10，
∴CQ=2t-10．
∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2t-10+8=2t-2．
∴Q（2t-2，6）（5≤t≤10）．
（3）∵梯形OABC的周長(zhǎng)為44，當(dāng)Q點(diǎn)在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P運(yùn)動(dòng)的路程為t，則Q運(yùn)動(dòng)的路程為（22-t）．
△OPQ中，OP邊上的高為：
(22?t)×．
∴
S△OPQ＝t(22?t)×，
S梯形OABC＝(18+10)×6＝84．
依題意有：
t(22?t)×＝84×．
整理得：t
2-22t+140=0．
∵△=22
2-4×140＜0，
∴這樣的t不存在．
當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q走過(guò)的路程為（22-t），
∴CQ的長(zhǎng)為：22-t-10=12-t．
∴
S梯形OCQP＝×6(22?t?10+t)＝36≠84×．
∴這樣的t值也不存在．
綜上所述，不存在這樣的t值，使得P，Q兩點(diǎn)同時(shí)平分梯形的周長(zhǎng)和面積．