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  • 數(shù)學不等式求證題

    數(shù)學不等式求證題
    x+y>2 求證x∧3+y∧3≠2
    我只會求證x*2+y*2≠2!
    數(shù)學人氣:316 ℃時間:2020-09-18 16:34:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
    =(x+y)[x^2/2+y^2/2+(x-y)^2/2]
    又x^2+y^2>=(x+y)^2/2>2
    故x^2+y^2>2 又(x-y)^2>0
    所以x^2/2+y^2/2+(x-y)^2/2>1
    所以x^3+y^3=(x+y)[x^2/2+y^2/2+(x-y)^2/2]>(x+y)>2
    所以x^3+y^3不等于1
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