已知整數(shù)x，y，使得7|（13x+8y），求證：7|（9x+5y）．
已知整數(shù)x，y，使得7|（13x+8y），求證：7|（9x+5y）．
數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時(shí)間：2020-02-27 09:48:35
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵7|（13x+8y）∴13x+8y有因數(shù)等于7．又∵13與8互質(zhì)∴x與y一定有公因數(shù)7或等于7．∴9x與5y一定也有公因數(shù)7．即9x+5y有因數(shù)7．∴7|（9x+5y）．“因?yàn)?|（13x+8y）所以7|（26x+16y）（1）因?yàn)?|（35x+21y）（2）...
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