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  • 已知f(x)=(1/3)^x,其反函數(shù)為y=g(x)

    已知f(x)=(1/3)^x,其反函數(shù)為y=g(x)
    1.若g(mx^2+2x+1)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    2.當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),求函數(shù)y=[f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h(a)
    數(shù)學(xué)人氣:917 ℃時(shí)間:2019-08-22 18:20:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、g(x)=log(1/3) X 就是以1/3為底的X 理解一下
    若定義域?yàn)镽 則說明對(duì)任意x值mx^2+2x+1恒>0 下面分類討論
    m=0時(shí) 2x+1恒>0 顯然不成立 舍
    m<0時(shí) 開口向下 不可能恒成立
    m>0時(shí) △<0才恒成立,解得m>1
    2、配方 y=[f(x)-a]^2-a^2+3
    x∈[-1,1]時(shí) 1/3≤f(x)≤3 下面分類討論
    a≥3時(shí),在f(x)=3處取最小 h(a)=12-6a
    a≤1/3時(shí) 在f(x)=1/3處取最小 h(a)=28/9-2a/3
    1/3<a<3時(shí) 在f(x)=a處取最小 h(a)=3-a^2
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