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  • 求n階導(dǎo)數(shù).萊布尼茲公式和多項(xiàng)式除法

    求n階導(dǎo)數(shù).萊布尼茲公式和多項(xiàng)式除法
    y=(ax+b)/(cx+d)
    用多項(xiàng)式除法 怎么拆分的?
    這道題用萊布尼茲我可以做出來
    y=(x³)/(x²-3x+2)
    用多項(xiàng)式除法怎么拆分的?
    另外這道題用萊布尼茲公式怎么做?我做不出來
    都是求N階導(dǎo)
    數(shù)學(xué)人氣:706 ℃時(shí)間:2020-05-07 00:15:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    個(gè)人感覺萊布尼茨公式盡量少用吧,展開來太復(fù)雜了.1、y=(ax+b)/(cx+d)=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d)大概是這個(gè)意思,特殊的比如c=0之類的情況就省略了2、y=(x^3)/(x^2-3x+2)=x^3/[(x-1)(x-2)]=x^3(1/(...所以一般都是不用萊布尼茲的是吧?沒有給具體點(diǎn),一般都是用上述這種方法的?或者用數(shù)學(xué)歸納法。(但是有些題,求導(dǎo)很復(fù)雜,歸納法不好用???) 如果給具體點(diǎn),就是用泰勒公式展開式,來算n階那一項(xiàng)的系數(shù)的,是這樣嗎? 就這兩種方法就夠了?看題目本身了吧。你問的這種題都能分成幾項(xiàng)之和,每一項(xiàng)求n階導(dǎo)都很方便,當(dāng)然就這么做了。泰勒公式里面的n階導(dǎo)是求某一點(diǎn)的n階導(dǎo),所以有時(shí)可以考慮用萊布尼茨公式,把那個(gè)點(diǎn)代進(jìn)去,可能一下子就化簡(jiǎn)了。我覺得一般這些方法就夠了吧。。。
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