萊布尼茲公式好比二項(xiàng)式定理,它是用來求f(x)*g(x)的高階導(dǎo)數(shù)的.展開的形式我就不多說了.
一般來說,f(x)和g(x)中有一個是多項(xiàng)式,因?yàn)閚次多項(xiàng)式求n+1次導(dǎo)數(shù)就變成0了,可以給計算帶來方便.
就本題：
y的100階導(dǎo)數(shù)=（x的0階導(dǎo)數(shù)*shx的100階導(dǎo)數(shù)）+100（x的1階導(dǎo)數(shù)*shx的99階導(dǎo)數(shù)）+99*100/2(x的2階導(dǎo)數(shù)*shx的98階導(dǎo)數(shù))+.
如前所說,x的2階以上導(dǎo)數(shù)都是0,所以上式只有前兩項(xiàng),
所以：y的100階導(dǎo)數(shù)=xshx+100chx