108=2*2*3*3*3
180=2*2*3*3*5
396=2*2*3*3*11
108,396,A,讓同學們求它們的最小公倍數(shù).小馬虎誤將108當成180進行計算,結果竟然與正確答案一致.則A必包含有因數(shù)3*5.
因為66*3*5=990按你這樣說，我參考了其他的網(wǎng)站有以下幾種答案：1098、1485、1080、1188，你能幫我解釋一下嗎？這些答案在“老師在黑板上寫下三個數(shù)：108，396，A，讓同學們求它們的最小公倍數(shù)。小馬虎誤將108當成180進行計算，結果竟然與正確答案一致。已知A是一個四位數(shù)，A最小是幾？”輸入進去的答案里，我看不懂他們在說什么？請幫我解釋一下，謝謝！一、A最小不是1005 ，應是1080.過程如下：108=2*2*3*3*3和396=2*2*3*3*11的最小公倍數(shù)是1188180=2*2*3*3*5和396=2*2*3*3*11的最小公倍數(shù)是19801188和1980的最小公倍數(shù)是5940108，396，A的最小公倍數(shù)是5940K(1)取K=1,5940/4=1485，滿足"誤將108當成180進行計算，結果竟然與正確答案一致"。(2)取K=1,5940/5=1188，滿足"誤將108當成180進行計算，結果竟然與正確答案一致"。(3)取K=2,11880/11=1080，滿足"誤將108當成180進行計算，結果竟然與正確答案一致"。1080＜1188＜1485，應選1080。二、108=2*2*3*3*3180=2*2*3*3*5396=2*2*3*3*115940=2*2*3*3*3*5*11108，396，A的最小公倍數(shù)是5940K，為了保證180，396，A的最小公倍數(shù)是5940K與正確答案一致。所以A中必包含有因數(shù)3*3*3*5=135135*7=945〈1000〈135*8=1080，因為8=2*2*2，取K=2，可使A的最小公倍數(shù)是11880，,滿足"誤將108當成180進行計算，結果竟然與正確答案一致"。他寫的這種也是不對的？情況1：第一個除以2，第二個可以是2,3,5以此類推5940÷2=2970 2970÷2=1485再除下去就不是4位數(shù)了5940÷2=29702970÷3=990 不符合所以更不用測試除以5的了情況2：第一個除以3，第二個可以除以3,5,11（假如是2的話就與前面重復了）5940÷3=1980 1980÷3=660所以后面不用再測試了都不符合情況3：第一個除以5 5490÷5=1098 所以最終A要取最小，應該是情況3中的1098。還是幫我解釋一下?108=2*2*3*3*3和396=2*2*3*3*11和1080=2*2*2*3*3*3*5,這三個數(shù)是的最小公倍數(shù)是2*2*2*3*3*3*5*11=11880180=2*2*3*3*5和396=2*2*3*3*11和1080=2*2*2*3*3*3*5,這三個數(shù)是的最小公倍數(shù)是2*2*2*3*3*3*5*11=11880所以A=1080滿足要求，1080<1098<1188<1495，當然是A=1080最小。