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  • 設(shè)F(X)是定義在R上的奇函數(shù),且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值

    設(shè)F(X)是定義在R上的奇函數(shù),且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值
    數(shù)學(xué)人氣:962 ℃時(shí)間:2019-10-19 09:45:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵F(X)是定義在R上的奇函數(shù)
    ∴F(-X)=-F(X)
    令x=0
    F(-0)=-F(0) 得F(0)=0
    又F(X+1)=-F(X)
    ∴F(2010)=(-1)*F(2009)=(-1)^2*F(2008)
    =(-1)^3*F(2007)=…=(-1)^2010*F(0)=0
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