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  • f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)=f(1-x),則f(2010)=_.

    f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)=f(1-x),則f(2010)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:530 ℃時(shí)間:2019-08-21 17:40:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
    ∴f(-x)=-f(x),f(0)=0;
    ∴f(x)=f(1-x)=-f(x-1)=-(-f(x-2))
    =f(x-2),
    ∴f(x)是周期為2的函數(shù);
    ∴f(2010)=f(1005×2+0)=f(0)=0.
    故答案為:0.
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