可逆矩陣不改變矩陣的秩,即有 r(B)=r(PAQ) = r(A),所以A的行(列)秩 = B的行(列)秩.
但 A,B 的行(列)向量組不一定可以互相線性表示,即不一定等價(jià).
記住下面2個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn):
1.若 B = PA,則A,B 的行向量組等價(jià)
若 B = AQ,則A,B 的列向量組等價(jià)
但若B=PAQ,就沒有相應(yīng)的結(jié)論了
2.若 B = PA,則B的列向量組與A的對(duì)應(yīng)的列向量組有相同的線性關(guān)系
即初等行變換不改變列向量組的線性關(guān)系
矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)
矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)
A,B是n階方陣,P,Q是n階可逆矩陣. 若B=PAQ,那么A的行（列）向量組和B的行（列）向量組等價(jià).為什么不對(duì)呢?
A,B是n階方陣,P,Q是n階可逆矩陣. 若B=PAQ,那么A的行（列）向量組和B的行（列）向量組等價(jià).為什么不對(duì)呢?
數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時(shí)間：2020-03-17 09:06:36
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