試求函數(shù)Y=2cosx(sinx-cosx)在區(qū)間(5π/24,π/2)上的值域
試求函數(shù)Y=2cosx(sinx-cosx)在區(qū)間(5π/24,π/2)上的值域
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2019-11-14 14:14:55
優(yōu)質(zhì)解答
Y=2cosx(sinx-cosx)=2sinxcosx-2cos²x=sin2x-(1+cos2x)=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)-1=√2sin(2x+45°)-1,x∈(5π/24,π/2)2x∈(5π/12,π)2x+π/4∈(2π/3,5π/4),2x+π/4=2π/3時(shí),Y取到最大值√6/2-1,2x+π...
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