解法一：第一換元法（湊微分法）
∫sin³xcos³xdx
=∫sin²xcos³xsinxdx
=-∫(1-cos²x)cos³xdcosx
=∫cos^(5)xdcosx-∫cos³xdcosx
=cos^(6)x/6-cos^(4)x/4+C
解法二：三倍角公式sin3x=3sinx-4sin³x
∫sin³xcos³xdx
=∫(sinxcosx)³dx
=∫(sin2x/2)³dx
=∫sin³2xdx/8
=∫(3sin2x/4-sin6x/4)dx/8
=3∫sin2xdx/32-∫sin6xdx/32
=3∫sin2xd2x/64-∫sin6xd6x/192
=-3cos2x/64+cos6x/192+C
∫sin^(3)x cos^(3)x dx
∫sin^(3)x cos^(3)x dx
如何求出答案為
1/5 cos^(5)x -1/3 cos^(3)x + C
計(jì)算過(guò)程是怎樣的?
如何求出答案為
1/5 cos^(5)x -1/3 cos^(3)x + C
計(jì)算過(guò)程是怎樣的?
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2020-04-12 18:28:14
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