延長AB至E，使BE=BD，又AC=AB+BD，
∴AE=AC，
在△ADE和△ADC中，
AD=AD，∠EAD=∠CAD，AE=AC，
∴△ADE≌△ADC，
∴∠E=∠C=30°，
∴∠BDE=∠E=30°，
∴∠ABD=∠E+∠BDE=60°．
故選C．
若在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于D，AC=AB+BD，∠C=30°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?A.90° B.75° C.60° D.45°
若在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于D，AC=AB+BD，∠C=30°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?br/>A. 90°
B. 75°
C. 60°
D. 45°
B. 75°
C. 60°
D. 45°
數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時間：2019-08-22 13:56:50
優(yōu)質(zhì)解答
延長AB至E，使BE=BD，又AC=AB+BD，
∴AE=AC，
在△ADE和△ADC中，
AD=AD，∠EAD=∠CAD，AE=AC，
∴△ADE≌△ADC，
∴∠E=∠C=30°，
∴∠BDE=∠E=30°，
∴∠ABD=∠E+∠BDE=60°．
故選C．
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