∴f'（2）=0…（4分）
∴3×4+4a=0∴a=-3…（6分）
（Ⅱ）f（x）=x3-3x2+2，f'（x）=3x2-6x
令f'（x）=0得x1=0，x2=2…（9分）
當(dāng)x變化時(shí)，f'（x），f（x）的變化情況如下表
| x | -1 | （-1，0） | 0 | （0，2） | 2 | （2，3） | 3 |
| f'（x） | + | 0 | - | 0 | + | ||
| f（x） | -2 | ↗ | 2 | ↘ | -2 | ↗ | 2 |
從上表可知，最大值是2，最小值是-2．…（12分）
已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處切線斜率為0． 求：（Ⅰ）a的值； （Ⅱ）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．
已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處切線斜率為0．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．
數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時(shí)間：2020-02-06 02:50:01
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵f'（x）=3x2+2ax，而曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處切線斜率為0
∴f'（2）=0…（4分）
∴3×4+4a=0∴a=-3…（6分）
（Ⅱ）f（x）=x3-3x2+2，f'（x）=3x2-6x
令f'（x）=0得x1=0，x2=2…（9分）
當(dāng)x變化時(shí)，f'（x），f（x）的變化情況如下表
…（11分）
從上表可知，最大值是2，最小值是-2．…（12分）
∴f'（2）=0…（4分）
∴3×4+4a=0∴a=-3…（6分）
（Ⅱ）f（x）=x3-3x2+2，f'（x）=3x2-6x
令f'（x）=0得x1=0，x2=2…（9分）
當(dāng)x變化時(shí)，f'（x），f（x）的變化情況如下表
從上表可知，最大值是2，最小值是-2．…（12分）
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