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  • CD為三角形ABC的高,D在AB邊上且有CD方等于AD乘DB求證三角形ABC為Rt三角形

    CD為三角形ABC的高,D在AB邊上且有CD方等于AD乘DB求證三角形ABC為Rt三角形
    數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:25:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵CD^2=AD*BD
    ∴CD:AD=BD:CD
    又∠ADC=∠CDB=90°
    ∴△ADC∽△CDB
    ∴∠BCD=∠CAD
    又∠CAD+∠ACD=90°
    ∴∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°
    ∴△ABC為Rt三角形
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