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  • 計(jì)算題,求思路:(2的二次方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)乘…乘(2的三十二次方+1)

    計(jì)算題,求思路:(2的二次方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)乘…乘(2的三十二次方+1)
    數(shù)學(xué)人氣:908 ℃時(shí)間:2019-10-23 03:55:02
    優(yōu)質(zhì)解答

    思路:

    構(gòu)造一個(gè)(2²-1),然后連續(xù)利用平方差公式就可以逐漸消去計(jì)算了,最后再除以構(gòu)造的3即可


    原式

    =(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)……(2³²+1)÷3

    =(2⁴-1)(2⁴+1)……(2³²+1)÷3

    =(2⁸-1)(2+1)……(2³²+1)÷3

    ……

    =(2⁶⁴-1)÷3

    =(2⁶⁴-1)/3

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