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  • 已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值

    已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時間:2020-07-27 03:26:41
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    x^2+y^2=16
    (x-y)^2>=0
    x^2+y^2-2xy>=0
    x^2+y^2>=2xy
    所以(x+y)^2=x^2+y^2+2xy<=x^2+y^2+x^2+y^2=2(x^2+y^2)=32
    -4√2<=x+y<=4√2
    x=y=2√2時 x+y的最大值4√2
    x=y=-2√2時 x+y的最小值-4√2
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