x²+4y²=4x,
4y²=4x-x²,
y²=x-x²/4
=(-1/4)[(x-2)²-4]
=1-(x-2)²/4
y²>=0,
1-(x-2)²/4>=0,
(x-2)²/4<=1,
(x-2)²<=4,
-2≤(x-2)<=2,
0≤x<=4,x最大可以取4;
y²=x-x²/4代入下式:
x²+y²
=x²+x-x²/4
=3x²/4+x
=x(3x/4+1)>=0
當(dāng)x=0或x=-4/3時(shí),x²+y²有最小值0;
x=4時(shí)[因?yàn)閤最大可以取4];x²+y²有最大值:
最大值=3*4²/4+4
=12+4
=16.