x^2+y^2+4x-2y-4=0
可以化成
(x+2)^2 + (y-1)^2 = 9
所以是以(-2,1)為圓心、半徑為3的圓
x^2+y^2表示原點到這個圓上的任意一點的距離
那么可想而知,最近、最遠的距離就是把原點(0,0)與圓心(-2,1)連起來
與圓相交得兩個點
一個就是距離最長的,另一個就是最短的
過（0,0）（-2,1）的直線為y=-1/2 x
與圓交于(-2(1+3/√5),1+3/√5)
(-2(1-3/√5),1-3/√5)
那么最長就是14+6√5,最短為14-6√5
所以x^2+y^2∈[14-6√5,14+6√5 ]
已知實數(shù)x,y滿足x^2+y^2+4x-2y-4=0,則x^2+y^2的取值范圍是多少
已知實數(shù)x,y滿足x^2+y^2+4x-2y-4=0,則x^2+y^2的取值范圍是多少
說下過程,謝謝
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數(shù)學人氣：796 ℃時間：2020-04-14 06:22:44
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