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  • 已知AB是圓O的直徑,旋CD在AB一側(cè),CE垂直CD,DF垂直CD,分別交AB于E,F,求證:AE等于BF

    已知AB是圓O的直徑,旋CD在AB一側(cè),CE垂直CD,DF垂直CD,分別交AB于E,F,求證:AE等于BF
    數(shù)學(xué)人氣:476 ℃時間:2019-09-29 03:35:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長CE交圓O于點G,連接DG
    因為 CE垂直CD
    所以 DG是圓O的直徑,過圓心O
    因為 CE垂直CD,DF垂直CD
    所以 CE//DF
    所以 角FDO=角EGO
    因為 角FOD=角EOG,OD=OG
    所以 三角形FOD全等于三角形EOG
    所以 OF=OE
    因為 OA=OB
    所以 AE=BF
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