已知函數(shù)f（x,y）在（0,0）的某個鄰域內(nèi)連續(xù)lim（x,y）趨于（0,0）f（x,y）-xy/（x^2+y^2）
已知函數(shù)f（x,y）在（0,0）的某個鄰域內(nèi)連續(xù)lim（x,y）趨于（0,0）f（x,y）-xy/（x^2+y^2）
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時間：2019-10-23 11:19:47
優(yōu)質(zhì)解答
直觀上,條件說明f(x,y)在原點和xy很接近.但是原點只是xy的鞍點,于是原點也不是f(x,y)的極值點.嚴格寫下來是這樣:∵lim{(x,y) → (0,0)} (f(x,y)-xy)/(x²+y²)² = 1,∴對ε = 1,存在δ > 0,使得當|x| <...
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