(1).把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度．
得到△AGF≌△AEF
∴∠EAF=∠GAF=(1/2)×90°=45°．
(2) ∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠ABD=∠ADB=45°,
將△ADN繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,則AD與AB重合,得到△ABK,
則∠ABK=∠ADN=45°,BK=DN,AK=AN,
與（1）一樣可證明△AMN≌△AMK得到MN=MK,
∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°,
∴△BMK為直角三角形,
∴BK2+BM2=MK2,
∴BM2+DN2=MN2．
同問 在正方形ABCD,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),滿足EF=BE+DF.AE,AF分別與對角線BD交于M,N
同問 在正方形ABCD,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),滿足EF=BE+DF.AE,AF分別與對角線BD交于M,N
（1）求證：∠EAF=45°
（2）求證：MN²=BM²+DN²
（1）求證：∠EAF=45°
（2）求證：MN²=BM²+DN²
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