1、設(shè)y/x=k
變形為：y=kx,就是正比例函數(shù)；
2、把x²+y²-8x-6y+21=0 變形為：(x-4)²+(y-3)²=2²,就是圓的方程.
3、滿足這個圓方程的實數(shù)對（x,y）,y/x的最值,就是上面的正比例函數(shù)與圓相切的切點坐標的比值（縱坐標與橫坐標的比值）
A點的縱橫坐標比值是最大值,B點的縱橫坐標比值是最小值.
4、y=kx
(x-4)²+(y-3)²=2²
將y=kx代入(x-4)²+(y-3)²=2²
(x-4)²+(kx-3)²=2²
化簡得：(1+k²)x²-(8+6k)x+21=0
因為相切,所以△=0
所以：[-(8+6k)]²-4×(1+k²)×21=0
解得：k1=1+(√21)/6
k2=1-(√21)/6
即：y/x的最大值是：1+(√21)/6
y/x的最小值是：1-(√21)/6.
本題屬于特殊題目,把代數(shù)計算,轉(zhuǎn)化為幾何解答,很好理解.