理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，
∴OG=
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∴OG=OH，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由．
如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由．
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優(yōu)質(zhì)解答
四邊形EGFH是平行四邊形．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，
∴OG=
OA，OH=
OC，
∴OG=OH，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，
∴OG=
∴OG=OH，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
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