伴隨矩陣的行列式求法錯在哪里?
伴隨矩陣的行列式求法錯在哪里?
這是我計算伴隨矩陣的方法,知道這肯定是錯誤的,但是不明白錯在哪里,
A的可逆矩陣等于A的伴隨矩陣乘以A的行列式的倒數(shù),這個式子兩邊同時求行列式,將A的行列式的倒數(shù)看做常數(shù),移出,為A的行列式的倒數(shù)的n次方,再將其從等式右邊移到左邊,最終得A的伴隨陣的行列式等于A的行列式的n+1次方,這個推導(dǎo)錯在哪里?
這是我計算伴隨矩陣的方法,知道這肯定是錯誤的,但是不明白錯在哪里,
A的可逆矩陣等于A的伴隨矩陣乘以A的行列式的倒數(shù),這個式子兩邊同時求行列式,將A的行列式的倒數(shù)看做常數(shù),移出,為A的行列式的倒數(shù)的n次方,再將其從等式右邊移到左邊,最終得A的伴隨陣的行列式等于A的行列式的n+1次方,這個推導(dǎo)錯在哪里?
數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時間：2020-09-02 18:47:06
優(yōu)質(zhì)解答
A^{-1} = adj(A) / det(A)取行列式得det(A^{-1}) = det[ adj(A) / det(A) ]提出常數(shù)得det(A^{-1}) = det(adj(A)) / det(A)^n通分得det(A)^n det(A^{-1}) = det(adj(A))到目前為止都是對的接下來 det(A^{-1}) = 1/det...
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