∴AB=BC=AC，∠ABC=∠BAC=∠C=60°，…（2分）
在△ABD和△BCE，
|
∴△ABD≌△BCE（SAS）（4分）
（2）BD2=AD?DF．
證明：∵△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，（1分）
又∵∠BDF=∠ADB，（2分）
∴△BDF∽△ADB，（4分）
∴
| BD |
| DF |
| AD |
| DB |
即BD2=AD?DF．（6分）
如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC的BC、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F． （1）試說(shuō)明△ABD≌△BCE； （2）BD2=AD?DF嗎？為什么？
如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC的BC、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明△ABD≌△BCE；
（2）BD2=AD?DF嗎？為什么？
（1）試說(shuō)明△ABD≌△BCE；
（2）BD2=AD?DF嗎？為什么？
其他人氣：406 ℃時(shí)間：2020-06-06 08:43:50
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，∠ABC=∠BAC=∠C=60°，…（2分）
在△ABD和△BCE，
，
∴△ABD≌△BCE（SAS）（4分）
（2）BD2=AD?DF．
證明：∵△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，（1分）
又∵∠BDF=∠ADB，（2分）
∴△BDF∽△ADB，（4分）
∴
=
，
即BD2=AD?DF．（6分）
∴AB=BC=AC，∠ABC=∠BAC=∠C=60°，…（2分）
在△ABD和△BCE，
∴△ABD≌△BCE（SAS）（4分）
（2）BD2=AD?DF．
證明：∵△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，（1分）
又∵∠BDF=∠ADB，（2分）
∴△BDF∽△ADB，（4分）
∴
即BD2=AD?DF．（6分）
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