△ABC中,D,E分別在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE與CD相交于點O,求BO:OE 的值
△ABC中,D,E分別在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE與CD相交于點O,求BO:OE 的值
數(shù)學人氣：242 ℃時間：2019-08-18 00:37:55
優(yōu)質(zhì)解答
過E作EF∥AB交CD于F.∵AE/CE＝1/4,∴CE/（CE＋AE）＝4/（1＋4）,∴CE/AC＝4/5,∵EF∥AD,∴△CEF∽△CAD,∴EF/AD＝CE/AC＝4/5,∴EF＝4AD/5.∵DB∥EF,∴△BDO∽△EFO,∴BO/OE＝BD/EF＝BD/（4AD/5）＝（5/4）×（BD/AD...
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