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  • 如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F. (1)求證:AD=CE; (2)求∠DFC的度數(shù).

    如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.

    (1)求證:AD=CE;
    (2)求∠DFC的度數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:211 ℃時(shí)間:2019-08-04 09:17:06
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    (1)證明:∵△ABC是等邊三角形,
    ∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.
    又∵AE=BD,
    ∴△AEC≌△BDA(SAS).
    ∴AD=CE;
    (2)
    ∵(1)△AEC≌△BDA,
    ∴∠ACE=∠BAD,
    ∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.
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