因為b＜0,a＞0,所以a+b可以≥0、＜0.
因為b＜0,c＜0,所以b-c可以≥0、＜0.
同理,b+c-a＜0.
可能出現(xiàn)四種情況：
當a+b≥0且b-c≥0時
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a+(a+b)-(b-c)-(a-b-c)
=a+a+b-b+c-a+b+c
=a+b+2c
當a+b≥0且b-c＜0時
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a+(a+b)+(b-c)-(a-b-c)
=a+a+b+b-c-a+b+c
=a+3b
當a+b＜0且b-c≥0時
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a-(a+b)-(b-c)-(a-b-c)
=a-a-b-b+c-a+b+c
=-a-b+2c
當a+b＜0且b-c＜0時
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a-(a+b)+(b-c)-(a-b-c)
=a-a-b+b-c-a+b+c
=-a+b