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    △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（0，3），B（3，3），C（2，0），直線l：x=a將△ABC分割成面積相等的兩部分，則a的值是（　　） A.3 B.1+22 C.1+33 D.2
    

    △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（0，3），B（3，3），C（2，0），直線l：x=a將△ABC分割成面積相等的兩部分，則a的值是（　?。?br/>A. 
    3

    B. 1+
    2
    2

    C. 1+
    3
    3

    D. 
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：154 ℃時(shí)間：2019-10-19 22:14:33
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    AC所在的直線方程為y=-
    3
    2
    x+3，
    直線x=a與AB交于D，與AC交于E，
    則S△ADE=
    1
    2
    S△ABC=
    1
    2
    ×
    3×3
    2
    =
    9
    4
    ，
    E點(diǎn)的坐標(biāo)為﹙a，-
    3a
    2
    +3﹚
    ∴DE=3-﹙-
    3a
    2
    +3﹚=
    3a
    2
    ，
    AD=a，∴由S△ADE=
    AD?DE
    2
    =
    1
    2
    ×a?
    3a
    2
    =
    9
    4

    解得：a=
    3

    故選：A．
    

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