y=cos²x+asinx-a²+2a+5
=1-sin²x+asinx-a²+2a+5
=-sin²x+asinx-a²+2a+6
=-(sinx-a/2)²-3a²/4+2a+6
-1≤sinx≤1
當(dāng)-1≤a/2≤1即-2≤a≤2時,則sinx=a/2時取得最大值ymax=-(3/4)a²+2a+6=2
當(dāng)a/2<-1即a<-2時,函數(shù)在[-1,1]單調(diào)遞減,則sinx=-1時取得最大值為：
ymax =-(-1-a/2)²-3a²/4+2a+6=-a²+a+5
當(dāng)a/2>1即a>2時,函數(shù)在[-1,1]單調(diào)遞增,則sinx=1時取得最大值為：
ymax=-(1-a/2)²-3a²/4+2a+6=-a²+3a+5