已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1．（1）若f（x）在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減？若存在，求出a得取值范圍；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x³-ax-1．
（1）若f（x）在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減？若存在，求出a得取值范圍；若不存在，說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時(shí)間：2019-11-04 08:50:07

優(yōu)質(zhì)解答

（1）f′（x）=3x2-a，3x2-a≥0在R上恒成立，∴a≤0．又a=0時(shí)，f（x）=x3-1在R上單調(diào)遞增，∴a≤0．（2）假設(shè)存在a滿足條件，由題意知，f′（x）=3x2-a≤0在（-1，1）上恒成立，即a≥3x2在（-1，1）上恒成立，∴a≥3...

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