設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）的值；（2）求證f（x）為奇函數(shù)；（3）若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）求證f（x）為奇函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時(shí)間：2020-03-23 20:00:42

優(yōu)質(zhì)解答

（1）令y=x=0得f（0）=2f（0）∴f（0）=0（2）令y=-x得f（0）=f（x）+f（-x）→f（-x）=-f（x）又函數(shù)的定義域?yàn)镽∴f（x）為奇函數(shù)（3）∵f（x+y）=f（x）+f（y）又f（1）=1∴2=f（1）+f（1）=f（1+1）=f（2）∴f（2...

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設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求f（0）的值； （2）求證f（x）為奇函數(shù)； （3）若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1

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