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  • 已知x>0,y>0,1/x+9/y=1,求xy的最大值

    已知x>0,y>0,1/x+9/y=1,求xy的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:515 ℃時(shí)間:2020-06-24 05:19:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是最小值
    1/x+9/y=1
    所以xy=xy(1/x+9/y)
    =y+9x
    x>0,y>0
    則y+9x>=2√y*9x=6√(xy)
    即xy>=6√(xy)
    xy-6√(xy)>=0
    √(xy)[√(xy)-6]>=0
    √(xy)>0
    所以√(xy)-6>=0
    √(xy)>=6
    xy>=36
    所以xy最小值=36
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