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  • 若函數(shù)y=f(x)=1/2*x²-2x+4的定義域,值域都是閉區(qū)間[2,2b],求b的值.

    若函數(shù)y=f(x)=1/2*x²-2x+4的定義域,值域都是閉區(qū)間[2,2b],求b的值.
    像這樣的函數(shù)式的定義域是什么?
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時(shí)間:2019-08-20 07:38:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=f(x)=1/2*x²-2x+4=1/2(x-2)²+2,
    該函數(shù)對(duì)稱軸是x=2,右側(cè)遞增,所以在定義域[2,2b]上遞增,
    X=2時(shí)取到最小值,x=2b時(shí)取到最大值.
    又因值域是[2,2b],所以:f(2)=2,f(2b)=2b
    即有1/2(2b-2)²+2 =2b 解得b=2.
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