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  • 已知:平行四邊形ABCD AB=2BC,DF垂直BC,垂足為F,E為AB中點(diǎn),連接DE.EF求證 角DEA=角EFB

    已知:平行四邊形ABCD AB=2BC,DF垂直BC,垂足為F,E為AB中點(diǎn),連接DE.EF求證 角DEA=角EFB
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:作EG//BC交DF于G
    則,EG垂直DF,且,G為DF中點(diǎn)(EG為梯形ADFB的中位線)
    故角DEG=角FEG
    又因?yàn)锳B=2BC=2AD,E為AB中點(diǎn),
    所以AE=AD,即角DEA=角EDA
    因?yàn)锳D//EG//BC
    所以角EDA=角DEG=角EFB
    所以角DEA=角EFB
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