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已知a∈R,i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z1=2+ai,z2=1-2i,若z1z2為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)z1z2的虛部為( ?。?A.i B.0 C.25 D.1
已知a∈R,i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z
1
=2+ai,z
2
=1-2i,若
z
1
z
2
為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)
z
1
z
2
的虛部為( )
A. i
B. 0
C.
2
5
D. 1
數(shù)學(xué)
人氣:176 ℃
時間:2019-08-19 01:51:02
優(yōu)質(zhì)解答
z
1
z
2
=
2+ai
1?2i
=
(2+ai)(1+2i)
(1?2i)(1+2i)
=
2?2a+(a+4)i
5
=
2?2a
5
+
a+4
5
i
,
因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù),所以a=1,滿足題意.
故選D.
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