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  • 已知a∈R,i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z1=2+ai,z2=1-2i,若z1z2為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)z1z2的虛部為( ?。?A.i B.0 C.25 D.1

    已知a∈R,i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z1=2+ai,z2=1-2i,若
    z1
    z2
    為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)
    z1
    z2
    的虛部為(  )
    A. i
    B. 0
    C.
    2
    5

    D. 1
    數(shù)學(xué)人氣:176 ℃時間:2019-08-19 01:51:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    z1
    z2
    =
    2+ai
    1?2i
    =
    (2+ai)(1+2i)
    (1?2i)(1+2i)
    =
    2?2a+(a+4)i
    5
    =
    2?2a
    5
    +
    a+4
    5
    i
    ,
    因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù),所以a=1,滿足題意.
    故選D.
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