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  • 已知周期函數f(x)是定義在R上的奇函數,f(3/2-x)=f(x)

    已知周期函數f(x)是定義在R上的奇函數,f(3/2-x)=f(x)
    若f(1)>-2,f(2009)=m-3/m,求m的取值范圍
    數學人氣:117 ℃時間:2019-08-26 07:03:21
    優(yōu)質解答
    f(x)是定義在R上的奇函數,f(x)=-f(-x).
    又f(3/2-x)=f(x),所以f(3/2-x) =-f(-x).
    也即f(3/2+x) =-f(x).
    f(x+3)=f((3/2+x)+3/2)=- f(3/2+x)= f(x).
    所以函數周期為3.
    f(2009)=f(670×3-1)=f(-1)=-f(1)
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