f(x)=ax²+bx+c,當(dāng)絕對值x≤1時,有絕對值f(x)≤1,求g(x)=絕對值（cx²-bx+a）,絕對值x≤1的最大值
f(x)=ax²+bx+c,當(dāng)絕對值x≤1時,有絕對值f(x)≤1,求g(x)=絕對值（cx²-bx+a）,絕對值x≤1的最大值
數(shù)學(xué)人氣：794 ℃時間：2020-05-30 17:49:46
優(yōu)質(zhì)解答
由題可知,絕對值a+b+c≤1,絕對值a-b+c≤1,所以絕對值（a+b+c）+（a-b+c）≤絕對值a+b+c+絕對值a-b+c≤2,化簡可得2絕對值（a+c)≤2,絕對值a+絕對值c≤4,因為絕對值g(x）-絕對值f(x）《絕對值(f(x)+g(x))=絕對值(a+c)x的平方+(a+c),當(dāng)x=1,或x=-1是有最大值,即絕對值g(x）-絕對值f(x）《2絕對值（a+c)=4,所以絕對值g(x)<=絕對值f(x)+4<5,所以g(x）的最大值為5.
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