拋物線y=1/4(x+2)²-1是函數(shù)y=1/4x²+4x+19的圖像先向上平移b個(gè)單位再向左平移a個(gè)單位求a b的值

數(shù)學(xué)人氣：414 ℃時(shí)間：2019-08-20 12:31:10

優(yōu)質(zhì)解答

圖像的平移簡(jiǎn)單說(shuō)是左加右減,上加下減,即向上平移是把函數(shù)表達(dá)式加上一個(gè)平移量,向下平移是把函數(shù)表達(dá)式減去一個(gè)平移量,向左平移是把自變量x加上一個(gè)平移量,向右平移是把自變量減去一個(gè)平移量,你的問(wèn)題可這樣
y=1/4x²+4x+19的函數(shù)圖像先向上平移b個(gè)單位再向左平移a個(gè)單位
得到函數(shù)：y=1/4(x+a)^2+4（x+a）+19+b
=19 + 4 a + a^2/4 + b + 4x + (a x)/2 +x^2/4 (1)
y=1/4(x+2)²-1=x + x^2/4 (2)
比較（1）（2）中的常數(shù)和x同次冪的系數(shù)得：
a=-6,b=8