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  • 數(shù)272-1能被500與600之間的若干整數(shù)整除,請(qǐng)找出三個(gè)這樣的整數(shù),它們是_.

    數(shù)272-1能被500與600之間的若干整數(shù)整除,請(qǐng)找出三個(gè)這樣的整數(shù),它們是______.
    數(shù)學(xué)人氣:559 ℃時(shí)間:2020-03-07 08:30:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    272-1=(236+1)(236-1)
    =(236+1)(218+1)(218-1)=(236+1)(218+1)(29+1)(29-1),
    ∵29+1=512+1=513,29-1=513-1=511,
    ∴511,513都能整除272-1.
    又218+1=(29+1)2-2×29
    =(29+1)2-(252,
    =(29+1-25)(29+1+25),
    =481×545,
    ∴545能整除272-1.
    故答案為:511,513,545.
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