對第一個解答進行補充糾正……
設(shè)定三角形三個邊長分別為a,b,c.邊長在[0 1]之間均勻分布.三者的聯(lián)合分布形式可構(gòu)成一單位立方體.
在單位立方體內(nèi)的空間需要滿足下面的條件,才能構(gòu)成三角形,即：
a+b>c；a+c>b;b+c>a.這三個條件切割單位立方體組成一邊長為根號2的正四面體和另外一個四面體（可以畫圖表示出來）.在兩個四面體內(nèi)的點均滿足構(gòu)成三角形的條件.
總的體積為1,正四面體體積是1/3,另外一個四面體體積為1/6,因而隨即取點構(gòu)成三角形的概率為1/3+1/6=1/2
答案為 1/2