x趨近于正無窮時,lim√x(sinx+cosx)/(1+x)=lim(sinx+cosx)/(1/√x+√x)
=limC/(1/√x+√x)=0 (-根號2<=C=sinx+cosx<=根號2)
x趨近于0+時,lime^(-1/|x|)*[arctan(1/x)+cosx]=lime^(-1/|x|)*[limarctan(1/x)+limcosx]=e^0*[arctan(正無窮)+cos(0+)]=π/2+1
x趨近于0-時,lime^(-1/|x|)*[arctan(1/x)+cosx]=lime^(-1/|x|)*[limarctan(1/x)+limcosx]=e^0*[arctan(負無窮)+cos(0-)]=-π/2+1
x趨近于0+時和0-時,兩者極限不等,所以x趨近于0時lime^(-1/|x|)*[arctan(1/x)+cosx]無極限.
√x(sinx+cosx)/(1+x)在x趨近于無窮時的極限 e的-1/|x|次冪乘arctan(1/x)+cosx在x趨近于0時的極限
√x(sinx+cosx)/(1+x)在x趨近于無窮時的極限 e的-1/|x|次冪乘arctan(1/x)+cosx在x趨近于0時的極限
數(shù)學人氣：868 ℃時間：2020-06-21 19:40:12
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