這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好,其實(shí)我覺(jué)得課本中講定積分時(shí)一上來(lái)不應(yīng)該把定積分的記號(hào)記為∫,定積分的定義是某類(lèi)求和式的極限,但不定積分是求函數(shù)的原函數(shù),初學(xué)者很難看出這兩者有什么關(guān)系（我就想了好半天）.姑且先把定積分理解為和式極限,接下來(lái)課本中講了定積分的性質(zhì)及變上限積分的理論,注意在這部分課本的證明中沒(méi)有用到任何不定積分（即求原函數(shù)）的內(nèi)容.最后的微積分基本定理是關(guān)鍵,它是說(shuō)一個(gè)函數(shù)在[a,b]的定積分（和式極限）可以表示為函數(shù)的原函數(shù)在a,b點(diǎn)函數(shù)的原函數(shù)值的差,而求原函數(shù)就是不定積分,所以將不定積分與定積分聯(lián)系起來(lái)的是微積分基本定理.求面積就是求和式極限，你先不要把和式極限理解為定積分，就當(dāng)成一種新運(yùn)算好了，而這種新運(yùn)算可以通過(guò)求原函數(shù)的函數(shù)值而得到，求原函數(shù)的運(yùn)算是不定積分，所以這種新運(yùn)算和不定積分有了聯(lián)系，并且和原函數(shù)F(x)在a,b兩點(diǎn)的函數(shù)值有關(guān)，而新運(yùn)算是計(jì)算區(qū)間[a,b]上的和式極限，兩者都和a,b有關(guān)，因此給這種新運(yùn)算起個(gè)名字叫區(qū)間[a,b]上的定積分。