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  • 求y=3乘以4的x次方+4乘以2的x次方加3的值域 x大于等于2小于等于4 答案是【57,323】對么

    求y=3乘以4的x次方+4乘以2的x次方加3的值域 x大于等于2小于等于4 答案是【57,323】對么
    數(shù)學人氣:309 ℃時間:2019-08-21 15:44:09
    優(yōu)質解答
    y=3*4^x+4*2^x+3,2≤x≤4.
    令t=2^x>0,則函數(shù)可表示為
    y=3t²+4t+3=3(t+2/3) ²+5/3.
    因為2≤x≤4,所以4≤t≤16,
    4≤t≤16時,函數(shù)是增函數(shù).
    所以t=4時,函數(shù)取到最小值57.
    t=16時,函數(shù)取到最大值835.
    函數(shù)值域是[57,835].
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