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已知sinθcosθ=18且π4<θ<π2,則cosθ-sinθ的值為( ?。?A.-32 B.34 C.32 D.±34
已知sinθcosθ=
1
8
且
π
4
<θ<
π
2
,則cosθ-sinθ的值為( ?。?br/>A. -
3
2
B.
3
4
C.
3
2
D. ±
3
4
數(shù)學(xué)
人氣:900 ℃
時間:2020-02-04 05:13:06
優(yōu)質(zhì)解答
由
π
4
<θ<
π
2
,得到cosθ<sinθ,即cosθ-sinθ<0,
∵sinθcosθ=
1
8
,
∴(cosθ-sinθ)
2
=cos
2
θ-2sinθcosθ+sin
2
θ=1-2sinθcosθ=1-2×
1
8
=
3
4
,
則cosθ-sinθ=-
3
2
.
故選A
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