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  • 
    
  • 已知sinθcosθ=18且π4<θ<π2,則cosθ-sinθ的值為( ?。?A.-32 B.34 C.32 D.±34

    已知sinθcosθ=
    1
    8
    π
    4
    <θ<
    π
    2
    ,則cosθ-sinθ的值為( ?。?br/>A. -
    3
    2

    B.
    3
    4

    C.
    3
    2

    D. ±
    3
    4
    數(shù)學(xué)人氣:900 ℃時間:2020-02-04 05:13:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    π
    4
    <θ<
    π
    2
    ,得到cosθ<sinθ,即cosθ-sinθ<0,
    ∵sinθcosθ=
    1
    8
    ,
    ∴(cosθ-sinθ)2=cos2θ-2sinθcosθ+sin2θ=1-2sinθcosθ=1-2×
    1
    8
    =
    3
    4
    ,
    則cosθ-sinθ=-
    3
    2

    故選A
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