呃,初中有點遙遠(yuǎn)了,很多知識點都分不清是初中還是高中的了~
我的方法是把“x+2”看成整體,假設(shè)T=x+2,(X=T-2)
那么,
關(guān)于T的方程a(T+2)(T+2)+b=0的解與關(guān)于x的方程a(x+m)(x+m)+b=0的解,是相同的,
即T1=-2,T2=1
對應(yīng)的a（x+m+2）（x+m+2）+b=0的解是X1=(T1)-2=-4,X2=(T2)-2=-1.
下面是網(wǎng)上其他網(wǎng)友的方法：
考點：一元二次方程的解．
專題：計算題．
分析：直接由向左平移加,向右平移減可得出x1=-2-2=-4,x2=1-2=-1．
∵關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2,x2=1,（a,m,b均為常數(shù),a≠0）,
∴則方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=-2-2=-4,x2=1-2=-1．
故答案為：x1=-4,x2=-1．
點評：此題主要考查了方程解的定義．注意由兩個方程的特點進行簡便計算．
左右平移就是橫坐標(biāo)的變化（左加右減）,上下平移就是縱坐標(biāo)的變化（上加下減）
所謂左加右減上加下減都是指表達(dá)式中的加減,原因呢,比如Y=X+1向左平移3個單位,是X方向的平移,Y方向不變,取一個點(0,1),此時X就是0,平移后X變?yōu)樨?fù)3,此時要取得Y等于1,表達(dá)式自然就是Y=(X+3)+1.
a(x+m)²+b=0
ax²+2amx+am²+b=0
-2+1=-(2am)/a=-2m
m=1/2
-2*1=(am²+b)/a=-2
a/4+b=-2a
b/a=-9/4
a(x+m+2）²+b=0
(x+m+2）²=-b/a=9/4
x+5/2=±3/2
x=3/2-5/2=-1
x=-3/2-5/2=-4
a不為0.
0=ax^2 + 2amx + am^2+b.
由韋達(dá)定理,(x1)(x2)=-2=[am^2+b]/a,x1+x2=-1=-2am/a=-2m.m=1/2.
-2a=[am^2+b]=a/4+b,b = -9a/4.
0=a(x+m+2)^2+b=a(x+5/2)^2-9a/4,
0=(x+5/2)^2 - 9/4 = (x+5/2 + 3/2)(x+5/2 - 3/2) = (x+4)(x+1),
x=-4或x=-1.
方程a(x+m+2)平方+b=0的解為x=-4或x=-1.